Ток намагничивания

В неоднородной плазме, кроме тока проводимости и дрейфовых токов, имеется ещё один механизм возникновения электрического тока, связанный с пространственной неоднородностью. Возникающий от этого ток называется током намагничивания. При этом под неоднородностью понимается переменность в пространстве любой из основных величин, характеризующих плазму: концентрации заряженных частиц, температуры (или средней кинетической энергии циклотронного вращения) напряжённости физических полей. Переменность хотя бы одной из них приводит к возникновению тока намагничивания.

Вращение заряженных частиц вокруг силовых линий создаёт магнитный момент орбиты, величина которого определяется по формуле:

                                         ,                                                (9)
векторная запись магнитного момента циклотронной орбиты:

                                     ,                                          (10)
то есть магнитный момент направлен противоположно внешнему магнитному полю. Таким образом, циклотронное вращение создаёт диамагнетизм плазмы, то есть магнитное поле, создаваемое циклотронным вращением, всегда ослабляет внешнее поле. Магнитная индукция внутри плазмы:

                                        ,
где  – внешнее магнитное поле;      
 – поле, вызванное циклотронным вращением.

Как известно из электродинамики:

                                   ,
где  – магнитная восприимчивость плазмы:

                                       ,                                            (11)
здесь величина  – есть магнитный момент единицы объёма. Таким образом, для  можно получить выражение:

                                    .                                         (12)

Если намагничивание плазмы постоянно во времени, но меняется в пространстве, то, согласно уравнению Максвелла, с полем  связан ток:

                           .                                (13)

Учитывая (10), получим:

                          .                               (14)

Этот ток называют током намагничивания или диамагнитным (циклотронным) током. Существование тока намагничивания является важным свойством неоднородной плазмы.

В однородной плазме циклотронные токи всех частиц погашаются. Это погашение происходит не от квазинейтральности, а от однородности. Частицы разных знаков вращаются в противоположных направлениях и, следовательно, дают круговые токи одинакового направления. Магнитные моменты и циклотронные токи электронов и ионов не погашаются, а складываются. Но однородность плазмы приводит к взаимному погашению циклотронных токов, переносимых частицами, находящихся в разных точках пространства, независимо от знака.

В неоднородной плазме погашения не будет, возникает ток намагничивания. На рисунке представлено возникновение тока намагничивания, обусловленное неоднородностью концентрации частиц. Аналогичный результат получится и от неоднородности поперечной скорости или магнитного поля.