Виды повторения

Повторение пройденного материала должно стать неотъемлемой частью каждого урока.

Классификация видов повторения:

1.              По временному признаку:

• в начале учебного года;
• в течение учебного года;
• после изучения отдельных тем, разделов учебного материала;
• в конце всего курса.

2.    По основной дидактической цели:

• опорное;
• первично-закрепляющее;
• предупреждающее;
• корректирующее;
• углубляющее;
• обобщающе-систематизирующее.

3.              По частоте использования:

• эпизодическое;
• периодическое;
• регулярное.

4. По месту в процессе усвоения:

•  предшествующее изучению нового материала, при котором вспоминается важное для усвоения новой информации;
• сопутствующее изучению нового материала, при котором в памяти восстанавливаются знания, которые входят в содержание изучаемого материала;
• следующее за изучением нового материала, которое обеспечивает укрепление и выработку приобретенных знаний, умений и навыков.

Каждрому из видов повторения в то или иной степени присущи все перечисленные выше задачи.

Более детально рассмотрим виды повторения по временному признаку:

1. Повторение пройденного в начале года.

При повторении в начале учебного года в первую очередь должны выдвигаться повторение тем, которые имеют прямую связь с новым учебным материалом. Новые знания, приобретаемые на уроке, должны опираться на прочный фундамент уже усвоенной информации и приобретенных навыков.

При повторении в начале учебного года необходимо наравне с повторением тем, которые тесно связанны с новым материалом, повторить и другие разделы,  пока не примыкающие к вновь изучаемому материалу. В этом случае необходимо сочетать обе задачи: провести общее повторение основных вопросов из материала ранее пройденных тем и более глубоко повторить вопросы, непосредственно связанные с очередным материалом по программе учебного года.

Повторение следует проводить как в классе, так и дома. Наиболее трудный материал следует повторять в классе, а менее трудный – дома в условиях самостоятельной работы.

Для определеения содержания повторяемого материала необходимо выделить вопросы из ранее изученных, которые потребуются при изучении нового материала в ближайшее время. 

В начале учебного года в любом классе полезно вспомнить  некоторые правила, теоремы,  формулы, алгоритмы и т.п., необходимые всегда. Повторительные упражнения должны  быть составлены так, чтобы эти важные формулы, правила, теоремы, алгоритмы использовались  учащимися. Естественно, одноразового повторения этих вопросов недостаточно в начале учебного года. Этот материал должен постоянно подкрепляться в памяти учащихся.

2. Текущее повторение пройденного.

Текущее повторение – это обновление в памяти ранее изученного материала не на специально отведенных для этой цели уроках, а параллельно с изучением нового материала.

Текущее повторение имеет две основные функции: предупредить забывание важного, с той или иной точки зрения, матриала и обеспечить потребности изучения нового материала. Поэтому материал, который предполагается повторить, должен удовлетворять хотя бы одному из двух требований: быть полезным при изучении  нового материала или быть важным с точки зрения математической культуры человека.

Отметим направления, допустимые при организации тематического повторения:

- увеличение его удельного веса - часто учителя выделяют в каждой теме по 2-3 заключительных урока;

- кратность повторения;

- выбор стратегии повторения, которая соответствует особенностям развития учеников.

Предупреждение забывания какого – либо материала требует гораздо меньше времени и сил, чем восстановление в памяти уже забытого. Поэтому одной из важных задач текущего повторения яляется именно предупреждение забывания материала, т.е. постоянное подкрепление его в памяти учащихся.

Повторение в течение учебного года обусловлено  рядом особенностей. Одна из важнейших состоит в том, что его эффективность в домашних условиях не велика, а для того чтобы провести его в классе, надо иметь компьютерную технику.  При подобной организации учитель затрачивает на повторение ранее изученного материала 3-4 минуты, что позволяет учителю  в течение года провести трехкратное повторение основных вопросов изученных ранее тем.

3. Тематическое повторение.

Целью тематического повторения является углубление и систематизации материала каждой изучаемой темы. На тематическое повторение выносятся вопросы исходя из их значимости в структуре материала темы, которая определяется программными требованиями.

В процессе работы над материалом особенно большое значение приобретает повторение каждой законченной темы или целого раздела курса.

При тематическом повторении обобщаются  знания школьников по теме на завершающем этапе его прохождения или после некоторого перерыва.

Специальные уроки выделяются для тематического повторения, на которых концентрируется и обобщается материал одной какой-нибудь темы.

Повторение на уроке проводится путём беседы с широким  вовлечением школьников в эту беседу. Затем учащимся предлагают задания, связанные с повторением определённого материала, при этом школьников предупреждают, что вопросы повторения будут включены в контрольную работу.

Контрольная работа по теме должна включать все ее основные вопросы. По результатам контрольной работы проводится анализ характерных ошибок и организуется повторение для их устранения.

При тематическом повторении полезно составить вопросник, а затем логический план по теме и завершить работу составлением итоговых схем. Схема или таблица наглядно и экономно помогает увидеть общее в понятиях, которые входят в данную тему, их взаимосвязь в логической последовательности.

4. Заключительное повторение.

Заключительное повторение учебного материала преследует цели:

1. Рассмотрение  основных понятий; напоминание в возможно крупных чертах пройденного пути, становление понятий, их развития, их практических и теоретических приложений.

2. Углубления и по возможности расширения знаний школьников по основным вопросам курса в процессе повторения.

3. Некоторой перестройки и иного подхода к ранее изученному материалу, присоединения к повторному материалу новых знаний, допускаемых программой с целью его углубления.

Заключительное повторение имеет своей целью обобщение основных понятий, с  тем чтобы углубить и ситематизировать знания учащихся по предмету. При этом изучение одних и тех же вопросов каждый раз происходит на более высоком уровне.

Известно, что не всегда первичное понимание изучаемого материала является настолько глубоким, чтобы появилась возможность широкого обобщения, классификация. При заключительном повторении  такая возможность имеется, а это приводит к осмысливанию, углублению и закреплению материала.

Правильно   организованное заключительное повторение этой темы способствует  объединению в целое материала, выделению общих идей, систематизирует знания учащихся путем раскрытия новых связей и углубления уже известного. При этом знания учащихся  уточняютс, становятся более прочными и осознанными, повышается их общая математичесая культура. 

При  поторении сведения, полученные учащимисяя  ранее, объединяются, сравниваются, приводятся в систему и закрепляются в применении к решению задач.

Систематизации теоретических сведений способствует применение всякого рода таблиц.

5. Обобщающее повторение

Урокам обобщения в планировании учебного материала уделяется мало внимания. Как бы то ни было такие уроки очень важны, особенно в старших классах. Остановимся более  подробно  на  этом виде повторения.

На обобщающих уроках завершается процесс выявления сущности основных понятий, закономерностей, практического их применения. На обобщающем уроке имеется возможность выявить степень усвоения материала ученикам, а сами учащиеся при подготовке к данному уроку имеют возможность расширить и углубить знания по изучаемой теме. Эти уроки дают возможность восполнить знания у ребят, пропускающих занятия.

При подготовке к повторительно-обобщающим урокам определяются принципиально важные элементы знаний, умений и навыков, которыми должен владеть ученик по повторяемой теме; выделение этих элементов определяет объем повторяемого материала. Исходя из специфики учебного материала, из особенностей класса, следует установить, надо ли придерживаться той последовательности повторения, которую предлагает учебник, или же целесообразно перекомпоновать материал, определив новую форму сочетания связей.

На повторительно-обобщающие уроки выносится материал, знакомящий учащихся с ведущими идеями курса, которые имеют важное мировоззренческое значение, а также материал, который впоследствии из предмета изучения перерастает в средство изучения другого материала. Объектами обобщения могут быть понятия, методы решения задач, методы доказательства теорем и т. п.

Методами проведения уроков обобщающих повторений являются повторительно-обобщающая беседа, обзорная лекция, работа с учебником и другой литературой и т. д. Применение любого из этих методов нужно сочетать с самостоятельной работой учащихся. Только в процессе самостоятельной деятельности учащихся знания достигнут высокого уровня обобщенности, системности.

Предлагая на уроках обобщающего повторения то или иное задание для самостоятельного рассмотрения, учителю следует определить степень самостоятельности учащихся, продолжительность работы, формы и методы ее проведения, характер руководства и проверки. Перечисленные компоненты определяются материалом и подготовленностью учащихся к самостоятельной работе.

Методика организации обобщающего повторения меняется от класса к классу.

К урокам обобщающего повторения следует готовить учащихся постепенно. Необходимо вырабатывать у школьников умение обобщать различные факты и положения по тексту учебника, по рассказам учителя, по прочитанной дополнительной литературе; развивать умения отыскивать  главное и существенное в тексте, учить ориентироваться в содержании разделов программы или формулировках; учить применению знаний из других предметов.

Задачей обобщения служит не пересказывание учебника, а подведение учащихся к тому, чтобы они могли результативно использовать изученный материал при дальнейшем изучении предмета.

Требуется, чтобы законы, факты, положения стали достоянием ученика как инструмент к дальнейшему познанию.

Обобщающий урок поможет школьникам привести в систему изученные приемы и методы решения задач, учителю еще раз представится случай удостовериться в степени прочности знаний, умений и навыков учеников по данной теме.

Желательно к обобщающему уроку дать конкретные задания некоторым учащимся. Учитель должен подготовить  самостоятельную работу, которую предложит учащимся на уроке, для того чтобы окончательно убедиться в усвоении знаний, умений и навыков по данной теме.

Важность проблемы обобщающего повторения в процессе обучения  вытекает из ряда причин:

1). Необходимые подходы к выявлению средств разрешения поставленной проблемы дают исследования специалистов по психологии о характере интеллектуальной деятельности обучающегося, протекающем в виде обобщения ассоциаций,  за счет включения их в связи более высокого порядка.

2). Необходимость  обобщения  и  систематизации  заложена  в  самой  природе  мышления  и  обоснована  объективными  законами  психологии  и  физиологии. Следовательно,  будущий  учитель  должен  усвоить  то,  что  успешное  проведение  каждого  урока  математики  требует  творческой  работы  как со стороны учителя, так и со стороны школьника, по установлению связи  между новым и ранее усвоенным учебным материалом.  Целесообразно совместно с учениками  «разрабатывать»  возможную  систему средств и методов реализации обобщающего повторения на всех  этапах изучения.

Обобщающее повторение в процессе обучения -  воспроизведение ранее изученного учебного материала через воспроизведение наиболее существенных фактов и понятий, которые составляют основные элементы знаний и умений, притом устанавливаются логические связи между ними, прослеживается их возникновение и развитие. Это  переосмысливается  под  углом  зрения  более  полных  и  новых  знаний,  что  приводит  к  упрочению  усвоенного,  выстраиванию  знаний  в  структурную  систему,  обусловленную  основной  идеей  повторяемого  материала.

Новый  этап  развития  школы,  а также научные исследования, которые проводились в  последние  годы,  позволяют  рассчитывать  на  повышение  эффективности обучения школьников и на повышение качества их подготовки  в  процессе  обучения. Предполагаем, что одним из средств  разрешения такой задачи  является  организация  обобщающего  повторения  на всех этапах обучения.     

Конкретизирована модель обучающей деятельности преподавателя и учебно-познавательного труда учеников в процессе реализации всей системы  повторительно-обобщающих занятий,  проводимых в начале учебного года  и  в  ходе изучения курса.

К  основным  элементам  первой  модели  относятся:

-   конструирование (распределение и отбор) системы ведущих понятий (элементов) повторяемой порции ранее изученного учебного материала;

- организация эффективной, самостоятельной работы учащихся.

Основными элементами второй модели считаются:

- самостоятельное повторение изученного учебного материала через выделенный учителем круг указаний и вопросов,  выполнение системы упражнений индивидуального характера;

 -    выполнение конкретных заданий по изготовлению и составлению таблиц-схем опорных, конспектов - структурных предметно-знаковых моделей повторяемого учебного материала на уровне его обобщения и систематизации.

Решая, какой должна быть структура учебного материала для обобщающего повторения, предлагаем следовать некоторым принципам:

-   содержание учебного материала должно соответствовать программе курса;

- повторительно-обобщающие занятия в начале учебного года проводить в направлении основных содержательно-методических линий курса.

Являясь частью учебной деятельности ученика, которая ориентирована на преобразованное усвоение ранее изученного учебного материала, такие предметно-знаковые модели становятся целью интеллектуальной деятельности  школьника  на уровне внутрисистемных ассоциаций. Изготовление и составление подобных опор подчиняется трем главным требованиям, включающим: синтактику, которая выражает взаимосвязь элементов, знаний и умений; семантику, которая раскрывает основной смысл повторяемого  и  прагматику, обеспечивающую восприятие   повторяемой порции учебного материала как на словесно-логическом, так и на образном уровне.

Выделенные основные содержательно-методические линии обеспечат системность и оперативность знаний у учеников, а также обеспечат формирование  целостности  знаний и умений.

В связи с тем что, на организацию обобщающего повторения в самом начале учебного года  ограничено учебное время,  разработан такой методический прием: на первом занятии учитель сам осуществляет обзор основных фактов по теме и проверку сформированности соответствующих умений.

На втором повторительно-обобщающем занятии осуществляется анализ и контроль проведенной учениками самостоятельной работы, актуализация обобщенных, систематизированных знаний и умений  курса.

С поддержкой учителя учащиеся трудятся на более широкой  теоретической и практической базе.

А значит,  динамичность построенной  системы  самостоятельной  работы во время обобщающего повторения школьного курса математики способствует активизации интеллектуальной работы учащихся,  выражающаяся в их способности включать известные им понятия, факты - элементы знаний и умений, а также навыки в новые, более  глубокие и  широкие связи и отношения. Притом эти включения происходят целенаправленно,  что способствует повышению качества знаний и умений.   .