Процедура построения множественной регрессии аналогична процедуре определения простой нелинейной регрессии.
Рассмотрим следующий пример не линейной регрессии.
= a + f1(x1) + f2(x2)
Если профессиональный теоретический анализ экономических явлений позволяет представить функции от объясняющих переменных в виде
f1(x1) = 
f2(x2) = 
то зависимость выражается
= a + +
Это уравнение относительно легко привести к линейному виду. Обозначим
= x3, 
= x3, 
= x1.
Из функций множественной нелинейной регрессии 1 класса, которая допускает линеаризацию, представляет большой экономический интерес определение производственные функции. Формально общее определение производственной функции можно дать как функция, устанавливающая количественную связь между результатом некоторого процесса и условиями его получения, если хотя бы часть из них являются управляемыми. Под результатом чаще всего понимают выпуск продукции некоторой непроизводственной единицы предприятия, отрасли, народного хозяйства в целом или отдельного региона в натуральном или денежном выражении, а под затратами понимаются затраты ресурсов.
В начале производственные функции использовались для исследования причинно – следственного описания в производственной сфере. В последствии они стали популярным средством анализа экономических явлений. Это объясняется простотой вида этих функций и широкими возможностями их применения.
Производственная функция является степенная функция Дугласа.
Y = a 
где y - выпуск продукции НДЖ и т.д.
х1,х2,….,xn – влияющие факторы,
а – нормировочный множитель,
b1,b2,….,bn – коэффициенты эластичности.
Таблица. Расчет коэффициента эластичности.
|
№ |
Название |
Вид функции |
Коэффициент эластичности |
|
1 |
Линейная |
y = bx+ε |
Э = |
|
2 |
Парабола 2 порядка |
Y=a+bx+cx2+ε |
Э = |
|
3 |
Гипербола |
Y=a+ |
Э= |
|
4 |
Степенная |
Y=a xb+ε |
Э = b |
|
5 |
Показательная |
Y= a + bx+ε |
Э = xln b |
|
6 |
Обратная |
Y = |
Э = |
+ε
Они показывают насколько процентов изменился результат признака (выпуск продукции) при увеличении функция признак (затрат) на один процент при неизменном количестве остальных факторов.
Несмотря на широкое применение производственных функций коэффициента эластичности возможны случаи, когда расчет экономического смысла не имеет.
Если ограничиться расмотре5нием товарной продукции y затратами труда х1 и основного фонда х2, то степени функции Дугласа будут иметь вид
Y = a 
Логарифмируя обе части равенства получим
log y = log a + b1 log x1 + b2 log x2
Т.о. функция сводится к минимальному виду и по ним находится параметры.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему