Формализация - метод изучения объектов, начинающийся с отображения их содержания в форме знаков (символов). Символизация - первая ступень формализации, но не всякая символизация – формализация. Примеры символизации: цифры и знаки любой науки, система дорожных знаков и т.п. Формализация имеет структуру: задан алфавит, т.е. множество элементарных знаков символического языка; заданы правила построения; заданы правила преобразования одних правильно построенных систем в другие. Функции формализации в науке: 1) даёт возможность математического моделирования; 2) позволяет вводить отношение логического следования и осуществлять доказуемость. Виды формальных языков: Я дедуктивно - аксиоматических построений; аналитических таблиц; систем естественного вывода. В математике и логике современные разделы строятся как формализованные системы. Программа Гильберта: 1) Признать, что значительная часть математических объектов – это идеальные конструкции, не имеющие точной интерпретации во внешнем мире. Это интеллектуальные орудия. Не все математические высказывания о реальных объектах могут являться реальными. Их назначение – перебросить мост от одних реальных высказываний к другим. 2) Формализовать методы работы с идеальными объектами, чтобы исключить обращение к содержательному смыслу. Математика должна быть превращена в исчисление.
Современная логика принимает во внимание не содержательное значение высказываний, а их структурные связи. Её основным методом является логическое исчисление (преобразования производятся чисто формально).Часть формализации - интерпретация. Интерпретация - процесс переноса формальных структур на предметную реальность для выявления содержания понятий и терминов. Сами интерпретации могут быть разными. Виды интерпретаций: естественнонаучная; логико-математическая - построение новой формализованной системы на основе старой. Аксиоматический метод формализации: способ дедуктивного построения теории, при котором из принятых без доказательства положений путём рассуждений на основе принятой логической системы выводятся новые положения. (Аксиомы - утверждения, которые в рамках определённой теории являются истинными, хотя и не доказаны её средствами). Периоды развития АМ: 1) содержательная аксиоматика: аксиомы и выводимые из них теоремы говорят нечто об объектах изучаемых явлений («Начала» Эвклида); 2) Формальная аксиоматика (середина ХХ в.): разрешение методологических трудностей состоит в поиске оснований математики (Д.Гильберт). Процесс формальной аксиоматики Д. Гильберт описал следующим образом: 1) В системе аксиом абстрагируются от конкретного содержания понятий, входящих в систему аксиом, и от природы предметной области; 2) из этой системы аксиом получают следствия (исчисления), на их основе могут быть образованы теории относительно любой системы объектов. Значение АМ в научном познании: обеспечивает систематизацию знаний; между элементами системы знания устанавливается субординационная связь; позволяет ряд положений теории экстраполировать на целые классы научных теорий.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему