Рассмотрим простейшую линейную модель парной регрессии:
y = a+bx+ε (2.1)
Величина y, рассматриваемая как зависимая переменная, состоит из двух составляющих: неслучайной составляющей, а+bх и случайного члена ε.
Случайная величина ε называется также возмущением. Она включает влияние не учтенных в модели факторов, случайных ошибок и особенностей измерения.
Причин существования случайной составляющей несколько.
1. Не включение объясняющих переменных. Соотношение между y и x является упрощением. В действительности существуют и другие факторы, влияющие на y, которые не учтены в (2.1). Влияние этих факторов приводит к тому, что наблюдаемые точки лежат вне прямой у = а+bх.
Часто встречаются факторы, которых следовало бы включить в регрессионное уравнение, но невозможно этого сделать в силу их количественной неизмеримости. Возможно, что существуют также и другие факторы, которые оказывают такое слабое влияние, что их в отдельности не целесообразно учитывать, а совокупное их влияние может быть уже существенным. Совокупность всех этих составляющих и обозначено в (2.1) через ε.
2. Агрегирование переменных. Рассматриваемая зависимость (2.1) – это попытка объединить вместе некоторое число микроэкономических соотношений. Так как отдельные соотношения, имеют разные параметры, попытка объединить их является аппроксимацией. Аппроксима́ция, или приближе́ние — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми. Наблюдаемое расхождение приписывается наличию случайного члена ε.
3. Выборочный характер исходных данных. Поскольку исследователи чаще всего имеет дело с выборочными данными при установлении связи между у и х, то возможны ошибки и в силу неоднородности данных в исходной статистической совокупности. Для получения хорошего результата обычно исключают из совокупности наблюдения с аномальными значениями исследуемых признаков.
4. Неправильная функциональная спецификация. Функциональное соотношение между у и х математически может быть определено неправильно. Например, истинная зависимость может не являться линейной, а быть более сложной. Следует стремиться избегать возникновения этой проблемы, используя подходящую математическую формулу, но любая формула является лишь приближением истинной связи у и х и существующее расхождение вносит вклад в остаточный член.
5. Возможные ошибки измерения.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему