Доказано, что для получения по МНК наилучших результатов (при этом оценки bi обладают свойствами состоятельности, несмещенности и эффективности) необходимо выполнение ряда предпосылок относительно случайного отклонения
Предпосылки использования МНК (условия Гаусса – Маркова)
1. Случайное отклонение имеет нулевое математическое ожидание.
Данное условие означает, что случайное отклонение в среднем не оказывает влияния на зависимую переменную.
2. Дисперсия случайного отклонения постоянна.
Из данного условия следует, что несмотря на то, что при каждом конкретном наблюдении случайное отклонение ei может быть различным, но не должно быть причин, вызывающих большую ошибку.
3. Наблюдаемые значения случайных отклонений независимы друг от друга.
Если данное условие выполняется, то говорят об отсутствии автокорреляции.
4. Случайное отклонение д.б. независимо от объясняющей переменной.
Это условие выполняется, если объясняющая переменная не является случайной в данной модели.
5. Регрессионная модель является линейной относительно параметров, корректно специфицирована и содержит аддитивный случайный член.
6. Наряду с выполнимостью указанных предпосылок при построении линейных регрессионных моделей обычно делаются еще некоторые предположения, а именно:
- случайное отклонение имеет нормальный закон распределения;
- число наблюдений существенно больше числа объясняющих переменных;
- отсутствуют ошибки спецификации;
- отсутствует линейная взаимосвязь между двумя или несколькими объясняющими переменными.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему