Экономическая интерпретация моделей нелинейной регрессии.

Если между экономическими явлениями существуют нелинейные соотношения, то они выражаются с помощью соответствующих нелинейных функций. Например,

¾ равносторонняя гипербола:   ;

¾ парабола второй степени:  y = а + b • х + с • х2+ ε и др.

1. регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам:

§    полиномы разных степеней

§    равностороння гипербола 

2. регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам. Примером нелинейной регрессии по включаемым в нее объясняющим переменным могут служить следующие функции:

§    степенная

§    показательная

§    экспоненциальная

Этот класс моделей делится на два вида:

а) нелинейные модели, внутренне линейные. Модель может быть сведена к линейному виду (используется МНК);

б) нелинейные модели, внутренне нелинейные. Они не могут быть сведены к линейному виду, поэтому используется логарифмирование. Пример:

где y- величина спроса на товар; x – цена на товар.

Логарифмирование приведет к следующему линейному виду: