Вспомним уравнение Эйлера для элементарной струйки идеальной жидкости:
Приведем систему уравнений к виду удобному для интегрирования, для чего умножим каждое из уравнений на dx, dy, dz и почленно сложим:
Первый трехчлен уравнения 
является полным дифференциалом гидродинамического давления, отнесенным к единице плотности и равен: 
Рассмотрим движение жидкости только под действием силы тяжести, тогда внешние массовые силы, заданные в виде проекций ускорений на соответствующие координатные оси, будут X=0, Y=0, Z=-g. Тогда второй трехчлен будет равным – gdz.
Первую часть уравнения преобразуем, зная, что перемещения соответственно равны: dx = Uxdt, dy = Uydt, dz = Uzdt.
Тогда: 
где U – местная скорость в сечении струйки.
Подставляя в уравнение полученные значения, запишем:
или 
Если разделить уравнение на g, получим уравнение отнесенное к единице веса:
Поле интегрирования получим:
Выражение было получено в 1738 г. академиком Российской Академии наук Д.Бернулли и названо уравнением Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему