Задача №5 - Задачи по дисциплине Гидравлика

Вода, перекачивается насосом I из открытого бака в расположенный ниже резервуар B, где поддерживается постоянное давление  по трубопроводу общей длиной  и диаметром . Разность уровней воды в баках . Определить напор, создаваемый насосом для подачи в бак B расхода воды . Принять суммарный коэффициент местных сопротивлений . Эквивалентная шероховатость стенок трубопровода .

Исходные данные:

; ; ; ; .

жидкость – вода с плотностью  и кинематической вязкостью .

Решение:

По условиям задачи имеет место, следующее равенство, определяющее общий суммарный напор , подаваемый в резервуар :

                                               ,                                  (24.1)

где  – напор создаваемый насосом;

 – потеря напора по длине трубопровода;

 – потеря напора от действия местных сопротивлений.

Необходимый суммарный напор  определим по формуле:

                                                        ,                                          (24.2)

где  – нормальное атмосферное давление на уровне моря.

Потерю напора  по длине трубопровода определим по формуле:

                                                      ,                                        (24.3)

где  – скорость жидкости в трубопроводе.

Скорость жидкости  в трубопроводе определим по формуле:

                                                         .                                            (24.4)

Для правильного вычисления коэффициента Дарси определим режим течения жидкости в трубопроводе:

                                                         .                                            (24.5)

Подставив выражение (24.4) в (24.5) получим формулу числа Рейнольдса:

                                                                                                        (24.6)

по которой определяем режим течения жидкости:

                                       .

Для такого значения числа  коэффициент Дарси вычислим по универсальной формуле Альтшуля:

                                              ,

откуда выражаем  и получаем:

                                             .

Вычисляем коэффициент Дарси:

                               .

Местные потери напора  определим по формуле:

                                                       .                                          (24.7)

В формулы (24.3) и (24.7) подставляем (24.4), получаем:

                                                                                            (24.8)

                                                     .                                       (24.9)

Вычисляем потери напора по длине трубопровода  и местные потери :

                            ;

                                .

Выражаем напор насоса  из равенства (24.1) и получаем:

                                               .                                (24.10)

Подставляем выражение (24.2) в (24.10) и получаем необходимый напор насоса :

                                          .

Вычисляем напор насоса :

                  .

Ответ: напор насоса .