Гидрокинематика. Методы описания движения жидкости. Основные понятия и виды движения жидкости

Кинематика занимается изучением законов движения Ж без учета сил, вызывающих это движение.

В кинематике рассматриваются виды движения.

Движение Ж характеризуется: скоростью u; ускорением w; давлением Р; температурой Т.

Существует два метода изучения движения Ж:

I. Метод Лагранжа  рассматривает движение каждой индивидуальной частицы

Вводится понятие траектории.

;;

a,b,c,t –параметры Лагранжа.

;;;

II.      Метод Эйлера изучает поля векторных или скалярных величин, оставляя в стороне вопрос о том, как движется каждая индивидуальная частица.

Здесь вводится понятие местной скорости или скорости в точке

;;

; ; ;

-полный дифф-ал проекции υ частицы на ось х.

; ;

Проекции ускорений частиц на оси координат:

Если движение установившееся( не зависит от времени), то такое движение называется стационарным.

При стационарном движении .

При плоском установившемся движении( от z не зависит) .

Для одномерного движения Ж ( зависит только от координат) .

Основные понятия кинематики

1.     Линия тока – кривая, в каждой точке которой векторы скорости направлены по касательной, эта линия характеризует положение множества частиц, находящихся на линии тока в данный момент времени.

В каждой точке этой линии  направлен по

касательной.

       

 - уравнение линии

тока.

2.     Траектория частицы – след частицы, прочерченный во времени:

3.     Элементарная струйка – Ж, которая течет внутри трубки тока.

Свойства элементарной струйки: 1) при установившемся движении ее форма не меняется; 2) является непроницаемой для частиц; 3) скорость в пределах сечения является постоянной u=const, так как dF мала.

4.     Вихревая линия – линия, в каждой точке которой векторы скорости направлены по окружности.

5.     Поток Ж – совокупность элементарных струек, движущихся через площади больших конечных размеров с различными скоростями.

Характеристики потока:

1)    живое сечение – сечение, перпендикулярное элементарным струйкам;

2)    смоченный периметр – часть периметра живого сечения, на которой Ж  соприкасается с ограничивающими ее твердыми стенками.

;

-гидравлический радиус, характ-ет форму живого сечения.

6.     Расход Ж – объемное количество Ж, протекающее через живое сечение за единицу времени.

За dt через сечение элементарной струйки dF

проходит dV=dFdS/:dt

 .

 - расход для 1-ой элемент. струйки.

 расход для всего потока Ж ( объемный

расход)

 - средняя скорость.

7.     Массовый расход( для газов):

Виды движения жидкостей

1.      Неустановившееся движение (нестационарное) – движение, когда параметры движущейся Ж зависят как от координат, так и от времени.

;;

2.      Установившееся движение, когда параметры зависят только от координат.

1)    равномерное, когда по длине потока не меняется скорость и сечение

  

2)    неравномерное

 

3.      Напорное движение, когда все сечение потока ограничено твердыми стенками( по трубке)

4.      Безнапорное движение(канализации,…)

5.      Плавно изменяющееся движение( параметры изменяются между сечениями плавно).