Способы оценки влияния факторов в детерминированном факторном анализе.

В общем виде детерминированную модель можно представить в виде функции нескольких переменных:

y = f (x1,x2,…,xn)

Задача детерминированного факторного анализа заключается в определении или количественной оценке влияния каждого фактора на результативный показатель. Наиболее часто применяется способ цепных подстановок.

Способ цепных подстановок.

Применяется в анализе любых типов моделей.

Сущность его заключается в последовательной, поочередной замене базисных (плановых) частных показателей отчетными (фактическими). Подстановок будет столько, сколько анализируется факторов. При этом следует иметь в виду, что расчет ведется в строго определенной последовательности - от количественны показателей к качественным. Результат каждого последующего расчета сопоставляется с предыдущим и, таким образом, определяется влияние отдельных факторов.

yб=f(x1б ,x2б ,…,xnб)

y1*=f(x1о ,x2б ,…,xnб)

Δy(x1)= y1* - yб

y2*=f(x1о ,x2о ,…,xnб)

Δy(x2)= y2* - y1*

………………………………………………………

yо=f(x1о ,x2о ,…,xnj)

Δy(xn)= yn* - yn-1*

Однако этот метод имеет существенный недостаток - в зависимости от выбранного порядка замены факторов результаты факторного разложения имеют разные значения.

Пример: Зависимость объема выпуска продукции от среднегодовой численности персонала и выработки описывается двухфакторной моделью:

В = ССЧ * Всг

Таблица 2.4.1. Показатели, определяющие объем выпуска продукции.

Базисная величина:

Вб = ССЧб * Всгб = 15 * 320 = 4 800  тыс.руб.

Промежуточное значение:

В* = ССЧ° * Всг б = 16 * 320 = 5 120 тыс.руб.

Отчетное значение:

В° = ССЧ° * Всго = 16 * 370 = 5 920 тыс.руб.

Изменение объема выпуска продукции из-за изменения численности персонала составит:

ΔВ(ССЧ) = В* - Вб = 5 120 - 4 800 = + 320 тыс.руб.

Изменение объема выпуска продукции из-за роста выработки составит:

ΔВ(Всг) = В° -В* = 5 920 - 5 120 = + 800 тыс.руб. Совокупное влияние факторов равно сумме влияний:

ΔВ = ΔВ(ССЧ) + ΔВ(Всг) = 320 + 800 = 1 120 тыс.руб.

Алгебраическая сумма влияния факторов должна быть равна приросту результативного показателя. Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Результаты расчетов оформляются таблицей:

Таблица 2.4.2. Влияние факторов на объем выпуска продукции.

Удельный вес влияния каждого фактора рассчитывается как отношение влияния каждого фактора к совокупному отклонению.

По проведенному расчету можно сделать вывод:

Выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным возрос на 1120 тыс.руб., в т.ч. за счет ССЧ - на 320 тыс.руб., за счет роста выработки - на 800 тыс.руб. Прирост объема выпуска продукции на 71,4% обеспечен ростом качественного показателя ‑ производительности труда и на 28,6°/о - дополнительным привлечением работников. Таким образом, прирост выпуска продукции объясняется в основном факторами интенсивного развития.

Способ абсолютных разниц - модификация способа цепной подстановки. Применяется в анализе любых типов моделей.

Алгоритм решения двухфакторной мультипликативной модели методом цепной подстановки описывается следующим образом:

уб = x1б * x2б

у* = x1о * x2б

Δy(x1)= у*- уб  =  x1о * x2б - x1б * x2б = (x1о – x1б)* x2б = Δx1* x2б

уо = x1о * x2о

Δy(x2)= уо- у*  =  x1о * x2о - x1о * x2б = (x2о – x2б)* x1о = Δx2* x1о

Таким образом, изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого (других) факторов в зависимости от выбранной последовательности подстановки.

Для примера с данными табл. 2.4.1.:

ΔВ(ССЧ) = ΔССЧ * Всг6 = 1 * 320 = + 320 тыс.руб.

ΔВ(Всг) =   ΔВсг * ССЧ° = 50 *16 = + 800 тыс.руб.

Итого: + 1 120 тыс.руб.

Как отмечено выше, изменение последовательности подстановки дает другие результаты расчетов. Если в нашем примере вначале рассчитывать влияние выработки, затем влияние численности персонала, то изменение объема выпуска продукции за счет

каждого фактора составит:

ΔВ(Всг) = ΔВсг * ССЧ6 = 50 * 15 = + 750 тыс.руб.

ΔВ(ССЧ) = ΔССЧ * Всго = 1 * 370 = + 370 тыс.руб.

Итого: + 1 120 тыс.руб.