Нужна помощь в написании работы?

Циркуляцией вектора В по заданному замкнутому контуру называется интеграл

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме:

Циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной  на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:

                              (118.1)

где n — число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы, Каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Положительным считается ток, направление которого образует с направлением обхода контуру правовинтовую систему; ток противоположного направления считается отрицательным.

Выражение (118.1) справедливо только для поля в вакууме, поскольку, как будет показано ниже, для поля в веществе необходимо учитывать молекулярные токи. Продемонстрируем справедливость теоремы о циркуляции вектора В на примере магнитного поля прямого тока I, перпендикулярного плоскости чертежа и направленного к нам (рис. 174). Представим себе замкнутый контур в виде окружности радиуса. В каждой точке этого контура вектор В одинаков по модулю и направлен по касательной к окружности (она является и линией магнитной индукции). Следовательно, циркуляция вектора В равна

Согласно выражению (118.1), получим  (в вакууме), откуда

.

рис.174

 Магнитные поля соленоида

Рассмотрим соленоид длиной l, имеющий N витков, по которому течет ток (рис. 175). На рис. 175 представлены линии магнитной индукции внутри и вне соленоида. Чем соленоид длиннее, тем меньше магнитная индукция вне его. Поэтому приближенно можно считать, что поле бесконечно длинного соленоида сосредоточено целиком внутри него, а полем вне соленоида можно пренебречь.

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Для нахождения магнитной индукции В выберем замкнутый прямоугольный контур ABCDA, как показано на рис. 175. Циркуляция вектора В по замкнутому контуру, ABCDA, охватывающему все N витков равна

.

Интеграл по ABCDA можно представить в виде четырех интегралов: по АВ, ВС, CD и DA.

На участках АВ и CD контур перпендикулярен линиям магнитной индукции . На участке вне соленоида . На участке DA циркуляция вектора В равна В1, следовательно,

                 (119.1)

Из (119.1) приходим к выражению для магнитной индукции поля внутри соленоида (в вакууме):

               (119.2)

Вихревой характер маг. поля. В отличие от эл. стат. поля, маг. поле является вихревым: линии магн. поля всегда замкнуты, представляют собой окружности (вихри), охватывающие проводники с током.

Магн. поле не явл. потенциальным. Линии поля B  строят согласно правилу правого винта. Векторы B и H направлены по касательной в каждой точке линий.

Поделись с друзьями