Циркуляцией вектора В по заданному замкнутому контуру называется интеграл
Закон полного тока для магнитного поля в вакууме:
Циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной 
на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:
(118.1)
где n — число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы, Каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Положительным считается ток, направление которого образует с направлением обхода контуру правовинтовую систему; ток противоположного направления считается отрицательным.
Выражение (118.1) справедливо только для поля в вакууме, поскольку, как будет показано ниже, для поля в веществе необходимо учитывать молекулярные токи. Продемонстрируем справедливость теоремы о циркуляции вектора В на примере магнитного поля прямого тока I, перпендикулярного плоскости чертежа и направленного к нам (рис. 174). Представим себе замкнутый контур в виде окружности радиуса. В каждой точке этого контура вектор В одинаков по модулю и направлен по касательной к окружности (она является и линией магнитной индукции). Следовательно, циркуляция вектора В равна
Согласно выражению (118.1), получим 
(в вакууме), откуда
.
|
|
|
рис.174 |
Магнитные поля соленоида
Рассмотрим соленоид длиной l, имеющий N витков, по которому течет ток (рис. 175). На рис. 175 представлены линии магнитной индукции внутри и вне соленоида. Чем соленоид длиннее, тем меньше магнитная индукция вне его. Поэтому приближенно можно считать, что поле бесконечно длинного соленоида сосредоточено целиком внутри него, а полем вне соленоида можно пренебречь.
Для нахождения магнитной индукции В выберем замкнутый прямоугольный контур ABCDA, как показано на рис. 175. Циркуляция вектора В по замкнутому контуру, ABCDA, охватывающему все N витков равна
.
Интеграл по ABCDA можно представить в виде четырех интегралов: по АВ, ВС, CD и DA.
На участках АВ и CD контур перпендикулярен линиям магнитной индукции 
. На участке вне соленоида 
. На участке DA циркуляция вектора В
равна В1, следовательно,
(119.1)
Из (119.1) приходим к выражению для магнитной индукции поля внутри соленоида (в вакууме):
(119.2)
Вихревой характер маг. поля. В отличие от эл. стат. поля, маг. поле является вихревым: линии магн. поля всегда замкнуты, представляют собой окружности (вихри), охватывающие проводники с током.
Магн. поле не явл. потенциальным. Линии поля B строят согласно правилу правого винта. Векторы B и H направлены по касательной в каждой точке линий.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему