Эффект Комптона - Курс лекций по оптике

Исследование рассеяния рентгеновских лучей веществом привело Комтона в 1923 г. к открытию.

При рассеянии рентгеновских лучей легкими атомами наблюдается изменение длины волны. При этом оказалось, что изменение длины волны Δλ=λ′-λ не зависит от длины волны рассеиваемых рентгеновских лучей и от материала рассеивающего тела, но зависит от направления рассеяния. Зависимость Δλ от угла θ между направлением первичного пучка и направлением рассеянного света представляется формулой

,                                                   (4)

где к=0,0241 Å – постоянная, показывающая величину изменения длины волны при рассеянии под прямым углом.

Это явление объясняется квантовыми представлениями о рентгеновском излучении. Оно истолковывается как процесс столкновения рентгеновских фотонов с атомами вещества (правильнее с электронами). В легких атомах связь электрона с ядром слаба, и поэтому в первом приближении можно рассматривать рассеяние свободными электронами.

При теоретическом рассмотрении процесса исходят из законов сохранения энергии и импульса, при этом считается, что столкновения фотона и электрона происходят по закону упругого удара. Кроме того необходимо принимать во внимание зависимость массы электрона от скорости.

И так, условие сохранения энергии имеет вид

hν+m0c2=hν'+mc2,                                                                                             (5)

а условие сохранения импульса на основании рис. 1

.                              (6)

Равенство (5) перепишем в виде

m2c4=h2ν2+h2ν'2–2h2νν'+m02c4+2hm0c2(ν–ν').

Вычтем из него второе равенство предварительно приведя к общему знаменателю, получим m2c2(c2–υ2)=m02c4–2h2νν'(1–cosθ)+2hm0c2(ν–ν'). Так кaк m02c4=m2c2(c2–υ2), то получим равенство hνν'(1–cosθ)=m0c2(ν–ν'). Вводя вместо ν длину волны λ, найдем  или

.                                (7)