Нужна помощь в написании работы?

Объем курса и виды учебной работы

Виды учебной работы

Всего часов

Общая трудоемкость

23

Аудиторные занятия

23

Лекции

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

6

Практические занятия (семинары)

17

Вид итогового контроля: индивидуальная работа

 

 

Содержание курса

Разделы курса и виды занятий

 

п\п

Тематический  план

Лекции, ч.

Практические

занятия, семинары, ч.

1

Симметрические многочлены.

1.1. Симметрические многочлены от двух переменных

1.2. Симметрические многочлены от трех переменных

 

1

2

1.3. Определение симметричного многочлена от n переменных

1.4.  Свойства симметрических  многочленов от n переменных

1.5. Основная теорема о симметрических многочленах от n переменных

 

 

1

1

2

Применение теории симметрических многочленов к решению задач

 

 

2.1. Разложение симметрических многочленов на множители

-

2

2.2. Освобождение от иррациональности в знаменателе выражения

-

2

2.3. Решение систем уравнений от двух и трех переменных

2

3

2.4. Решение возвратных уравнений. Теорема Виета.

1

3

2.5. Доказательство неравенств

1

2

2.6. Доказательство   тождества

 

-

2

 

Содержание разделов элективного курса

1.    Симметрические многочлены.

Определение симметрические многочленов  от двух переменных. Примеры.  Элементарные симметрические многочлены от  и .  Основная теорема теории симметрических многочленов от двух переменных. Выражение степенных сумм через  элементарные симметрические многочлены.

Симметрические многочлены от трех переменных (определение и примеры). Основная теорема теории симметрических многочленов от трех переменных. Выражение степенных сумм через  .Орбиты одночленов.

Определение симметрического многочлена  от m переменных. Примеры. Элементарные симметрические многочленами от m переменных. Свойства симметрических многочленов от m переменных. Основная теорема теории симметрических многочленов от m переменных. Следствие из основной теоремы теории симметрических многочленов.

2.  Применение теории симметрических многочленов к решению задач

Разложение симметрических многочленов на множители. Освобождение от иррациональности в знаменателе выражения. Решение систем уравнений. Теоремы о решении систем уравнений от двух и трех переменных. Определение возвратных уравнений. Решение возвратных уравнений. Теорема о возвратных уравнениях. Доказательство неравенств.  Необходимые теоремы. Доказательство   тождеств.

 

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Поделись с друзьями