Временным рядом называется ряд наблюдений x(t1), x(t2),…,x(tN) анализируемой случайной величины β(t), проведенных в последовательные моменты времени t1,t2,…,tN.
Классифицируя факторы, под воздействием которых формируются значения элементов временного ряда, выделяют следующие четыре типа.
1) долговременные, формирующие общую (в длительной перспективе) тенденцию в изменении анализируемого признака x(t). Обычно эта тенденция описывается с помощью той или иной неслучайной функции fmp(t), как правило, монотонной. Эту функцию называют функцией тренда или трендом.
2) сезонные, формирующие периодически повторяющиеся в определенное время года колебания анализируемого признака. Будем обозначать результат действия сезонных факторов с помощью неслучайной функции. Поскольку эта функция должна быть периодической (с периодами кратными «сезонам»), в ее аналитическом выражении участвуют гармоники (тригонометрические функции), периодичность которых, как правило, обусловлена содержательной сущностью задачи.
3) Циклические (конъюнктурные), формирующие изменения анализируемого признака, обусловленные действием долговременных циклов экономической, демографичес:волны Кондратьева, демографической или астрофизической природы Шие «ямы», циклы солнечной активности и т.п.). Результат действия циклических факторов.
4) Случайные (нерегулярные) – не поддающиеся учету и регистрации. Их воздействие на формирование значений временного ряда как раз и обусловливает стохастическую природу элементов x(t), а, следовательно, и необходимость интерпретации x(t1), x(t2),…,x(tN) как наблюдений, произведенных над случайными величинами, соответственно, x(1),x(2),...,x(N).
Случайные факторы, в свою очередь, могут приводить к последствиям двух видов: внезапным («разладочными»), приводящим к скачкообразным структурным изменениям.
Обычно случайные факторы – это эволюционные остаточные факторы. Разладочные факторы меняют параметры модели, а иногда и саму модель.
Поэтому при оценке модели там не должно быть разладочных случайных факторов.
Таким образом, на временной ряд могут оказывать влияние долговременные, сезонные, циклические и случайные факторы. Случайные факторы присутствуют всегда, остальные - не во всяком временном ряду.
Выводы о том, участвуют или нет факторы данного типа в формировании значений x(t), могут базироваться как на анализе содержательной сущности задачи (то есть быть априорно-экспертными по своей природе), так и на специальном статистическом анализе исследуемого временного ряда.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему