Нужна помощь в написании работы?

 Параметры уравнения ŷ = b0 +b1 · х (b0, b1) находят методом наименьших квадратов (метод решения систем уравнений, при котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений).

Метод наименьших квадратов.

Итак,

(1)

              

На основании необходимого экстремума функции двух переменных S=S(b0, b1) приравниваем к 0 её частные производные:

 

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

(2)

откуда после преобразований получим систему нормальных уравнений для определения параметров линейной регрессии:

 

(3)

Теперь разделив обе части уравнения на n, получим систему нормальных уравнений в виде:

 

(4)

Таким образом, имеем:

                                    (5)

При линейной форме корреляции применяют различные коэффициенты тесноты связи.

Наиболее распространённым является линейный коэффициент корреляции, предложенный английским математиком К. Пирсоном. Данный коэффициент принимает значения в интервале .

 Он определяется следующим образом:

Отрицательные значения указывают на обратную связь, положительные –на прямую.

При r=0 линейная связь отсутствует. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками. И, наконец, при r = ±1 связь является функциональной.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Поделись с друзьями