Наиболее разработанной в теории статистики является методология парной корреляции, рассматривающая влияние вариации факторного признака х на результативный признак у и представляющая собой однофакторный корреляционный и регрессионный анализ. Овладение теорией и практикой построения и анализа двухмерной модели корреляционного и регрессионного анализа представляет собой исходную основу для изучения многофакторных стохастических связей.
Важнейшим этапом построения регрессионной модели (уравнения регрессии) является установление в анализе исходной информации математической функции. Сложность заключается в том, что из множества функций необходимо найти такую, которая лучше других выражает реально существующие связи между анализируемыми признаками. Выбор типа функции может опираться на теоретические знания об изучаемом явлении, опыт предыдущих аналогичных исследований, или осуществляться эмпирически – перебором и оценкой функций разных типов и т.п.
При изучении связи экономических показателей производства (деятельности) используют различного вида уравнения прямолинейной и криволинейной связи. Внимание к линейным связям объясняется ограниченной вариацией переменных и тем, что в большинстве случаев нелинейные формы связи для выполнения расчетов преобразуют (путем логарифмирования или замены переменных) в линейную форму.
Уравнение однофакторной (парной) линейной корреляционной связи имеет вид:
ŷ = b0 +b1 · х (3)
где ŷ - теоретические значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии; b0, b1 - коэффициенты (параметры) уравнения регрессии.
Поскольку b0 является средним значением у в точке х = 0, экономическая интерпретация часто затруднена или вообще невозможна.
Коэффициент парной линейной регрессии b1 имеет смысл показателя силы связи между вариацией факторного признака х и вариацией результативного признака у. Уравнение (3) показывает среднее значение изменения результативного признака у при изменении факторного признака х на одну единицу его измерения, то есть вариацию у, приходящуюся на единицу вариации х. Знак b1 указывает направление этого изменения.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему