Стационарные временные ряды и их характеристики. Автокорреляционная функция.
Ряд x(t) называется строго стационарным (или стационарным в узком смысле), если совместное распределение вероятностей т наблюдений x(t1), x(t2),…,x(tт) такое же, как и для т наблюдений x(t1 + τ), x(t2 +r),..., x(tт + τ), при любых т , t1,t2,...,tm и τ.
Другими словами, свойства строго стационарного временного ряда не меняются при изменении начала отсчета времени.
В частности, при т = 1 из предположения о строгой стационарности временного ряда x(t) следует, что закон распределения вероятностей случайной величины x(t) не зависит от t а, значит, не зависят от t и все его основные числовые характеристики.
Ряд x(t) называется слабо стационарным (или стационарным широком смысле), если его среднее значение и дисперсия не зависят от t. Очевидно, что все строго стационарные (или стационарные в узком смысле) временные ряды являются одновременно и стационарными в широком смысле, но не наоборот.
Нестационарным называется ряд, отличающийся от стационарного на неслучайную составляющую.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему