Нужна помощь в написании работы?

Исследуемая переменная у определяется теперь двумя факторами A и В с p и q уровнями соответственно. На каждой из pq комбинаций уровней доступно по одному наблюдению. Для N=pq выборок единичного объема постулируется модель ,

где m, ai, bj – параметры, uij – случайная  компонента с теми же свойствами, что и в однофакторном ДА. Условий репараметризации здесь два: .

Применяя МНК, находят оценки параметров:  , ,

.

Основная задача двухфакторного ДА – проверка равенства нулю параметров ai и bj, т.е. проверка гипотез:               НА: а1=а2=…=ар=0  и  НВ: b1=b2=…=bq=0.

Как и в однофакторном ДА, общую сумму квадратов S0 отклонений от общего среднего можно разложить на составляющие – теперь уже три: SA=, SB=, обусловленные изменчивостью между уровнями факторов А и В соответственно, плюс слагаемое, связанное со случайной составляющей (экспериментальная ошибка).

Схема вывода соотношения              S0=SA+SB+SR   (5.5)   та же, что и в однофакторном ДА.

 За основу положено тождество:        .

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Исходные данные и результаты двухфакторного ДА принято представлять в виде табл.13 и 14.

Таблица13

Уровни фактора А

Уровни фактора В

Среднее по строкам

1   2   …   q

1

2

p

 …

 …

               

 …

Среднее по столбцам

  …

Таблица 14

Источник изменчивости

Сумма квадратов

ЧСС

Среднее квадратов

F-отношение

Фактор А

SA

p-1

Фактор В

SB

q-1

Ошибка

SR

(p-1)´(q-1)

S0

pq-1

Гипотеза НА (НВ) считается приемлемой, если FA£FТА (£FТВ), где FТА , FТВ – табличные значения F-распределения с ЧСС  числителя и знаменателя в соответствии с табл.14.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Поделись с друзьями