Нужна помощь в написании работы?

Для определения неизвестных параметров b0 , b1 , b2 уравнения множественной линейной регрессии используем стандартную систему нормальных уравнений, которая имеет вид:

Для решения этой системы вначале необходимо определить значения величин Σ x12 , Σ x22 , Σ x1y , Σ x2y , Σ x1 x2 . Эти значения определяем из таблицы, дополняя ее соответствующими колонками.

№ компании

у

х1

х2

х1у

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

х2у

х1х2

х12

x22

1

0,9

31,3

43

28,17

38,70

1345,90

979,69

1849,00

2

1,7

13,4

64,7

22,78

109,99

866,98

179,56

4186,09

3

0,7

4,5

24

3,15

16,80

108,00

20,25

576,00

4

1,7

10

50,2

17,00

85,34

502,00

100,00

2520,04

5

2,6

20

106

52,00

275,60

2120,00

400,00

11236,00

6

1,3

15

96,6

19,50

125,58

1449,00

225,00

9331,56

7

4,1

137,1

347

562,11

1422,70

47573,70

18796,41

120409,00

8

1,6

17,9

85,6

28,64

136,96

1532,24

320,41

7327,36

9

6,9

165,4

745

1141,26

5140,50

123223,00

27357,16

555025,00

10

0,4

2

4,1

0,80

1,64

8,20

4,00

16,81

11

1,3

6,8

26,8

8,84

34,84

182,24

46,24

718,24

12

1,9

27,1

42,7

51,49

81,13

1157,17

734,41

1823,29

13

1,9

13,4

61,8

25,46

117,42

828,12

179,56

3819,24

14

1,4

9,8

212

13,72

296,80

2077,60

96,04

44944,00

15

0,4

19,5

105

7,80

42,00

2047,50

380,25

11025,00

Итого

28,80

493,20

2014,50

1982,72

7926,00

185021,65

49818,98

774806,63

Ср. знач.

1,92

32,88

134,30

132,18

528,40

12334,78

3321,27

51653,78

Для решения данной системы воспользуемся методом Гаусса, который заключается в последовательном исключении неизвестных

15

493,20

2014,50

28,80

1,00

32,88

134,30

1,92

493,20

49818,98

185021,65

1982,72

0,00

33602,56

118784,89

1035,78

2014,50

185021,65

774806,63

7926,00

0,00

118784,89

504259,28

4058,16

1

32,88

134,3

1,92

1,00

0,00

18,07

0,91

0

33602,564

118784,89

1035,776

0,00

1,00

3,53

0,03

0

118784,89

504259,28

4058,16

0,00

0,00

84355,31

396,70

После преобразования имеем:

Тогда окончательно зависимость чистого дохода от оборота капитала и численности служащих в виде линейного уравнения множественной регрессии имеет вид:

Из полученного эконометрического уравнения видно, что с увеличением оборота капитала и численности служащих чистый доход увеличивается. При увеличении оборота капитала, на один млрд. долл. чистый доход вырастет на 14,2 млн. долл., а при увлечении численность служащих на одну тыс. чел. чистый доход вырастет на 4,7 млн. долл.

Поделись с друзьями