Нужна помощь в написании работы?

Уравнение неразрывности или сплошной жидкости основано на законе сохранения массы и исходит из положения механики сплошных  сред о том, что в нутрии движущейся жидкости не может произойти разрыв, т. е. установится пустота.

Уравнение неразрывности может быть представлено в дифференциальной форме  для частицы жидкости и элементарной струйки, а также в конечных величинах для потока жидкости.

Выделим в потоке элементарный объем. Рассмотрим изменение протекающей массы жидкости по оси Ox. Скорость жидкости вытекающей через левую грань Ux, тогда скорость вытекающей через правую  Принимая ρ=const, можно записать, что через0 левую грань за время dt  пройдет масса

;

( где Uxdt=dx; )

А через правую

Разность этих масс составит

Рассматривая по аналогии изменение массы жидкости по осям Oy и Oz, запишем  и

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Закон сохранения массы требует, чтобы общее изменение массы, прошедшей через выбранный объем, равнялось нулю

=0

Или                                                                                               (4.3)

Уравнение (4.3) называется уравнением неразрывности или сплошности в дифференциальной форме для произвольного движения не6сжимаемой жидкости.

При установившемся движении уравнение неразрывности можно вывести исходя из свойств элементарной струйки, в соответствии с которым жидкость из струйки не вытекает в стороны и не притекает в нее извне, но в то же время  местные скорости разные по длине струйки. Отсюда следует, что количество жидкости,  притекающей к струйке в начальном сечении и вытекающей из нее в конечном сечении, равны между собой и общий объем жидкости в струйке не изменяется т. е. элементарные расходы в единицу времени:

втекает ,

вытекает  и тогда                                                                     (4.4)

Выражение  (4.4) и является уравнением неразрывности  для элементарной струйки.

Для потока жидкости уравнение неразрывности будет иметь вид:

                                                    или

Т. е. отношение средних скоростей в сечениях  потока обратно пропорционально отношению их площадей. Из этого следует, что при установившемся сечении с уменьшением площади сечения средняя скорость увеличивается и наоборот.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Поделись с друзьями
Добавить в избранное (необходима авторизация)