Рассмотрим установившееся течение элементарной струйки идеальной жидкости, на которую действуют только силы тяжести. Выберем два сечения и произвольную горизонтальную поверхность. Будем считать, что существует
и
, действует давление
и
, центры тяжестей сечений располагаются на высоте
. Пусть за
участок струйки сдвинулся и занял положение, ограниченное
. Тогда
. Следовательно, равны массы (
) и веса (
). Тогда изменение кинетической энергии всего жидкого тела будет определяться разностью кинетических энергий выделенных объёмов:
. Работа сил тяжести:
. Работа сил давления (работа положительной и отрицательной сил):
. Выполнив следующие действия: 1)
; 2) разделив каждый член уравнения на вес
; 3) приняв, что
получим
и
– удельные энергии положения ж-ти в сечениях (нивелирные высоты);
- удельные энергии давления (сжатия) жидкости в сечениях (пьезометрические высоты);
и
- удельные потенциальные энергии жидкости в сечениях (гидростатические напоры);
и
– удельные кинетические энергии жидкости в сечениях (скоростные напоры);
и
– полные удельные энергии в каждом сечении струйки жидкости (полные напоры Н). Энергетический смысл уравнения Бернулли (1): в потоке идеальной жидкости её полная удельная энергия в сечении есть величина постоянная. (1) – закон сохранения энергии для струйки идеальной жидкости.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему