Распределение Гумбеля (двойное экспоненциальное распределение)

Используется при статистическом анализе снеговых и ветровых нагрузок на сооружения. Функция распределения (интегральная):

                                                                (57.4)

Значению x=a соответствует вероятность непревышения a, равная

P(a)=exp(-exp0))=exp(-1)=1/e=0.36788.

Значению x=0 соответствует вероятность непревышения 0, равная P(0)=exp.

Плотность распределения:

              (58.4).

В (58) ‑¥<x<¥, ‑¥<a<¥, b>0.

Если возвести в n-ную степень (57), то интегральная кривая не изменит своего вида, а только сместится вдоль оси на величину b×ln(n):

             (59.4).

Параметры a и b связаны с м.о.  и дисперсией D(x):

                                            (60.4).