Резерв прочности

Вероятность разрушения конструкции:

                                                         (4.10),

где ps(S) – плотность распределения резерва прочности.

Ps(0) – значение функции распределения резерва прочности при S=0 (вероятность того, что S £ 0, т.е. разрушения).

Плотность распределения резерва прочности при взаимонезависимости R и F:

                                                            (5.10),

где pr(R) – плотность распределения несущей способности;

pr(S+F) – та же функция, но с аргументом S+F;

pf(F) - плотность распределения внешнего усилия.

При взаимонезависимости R и F

.

Эквивалентная (5.10) формула

                                                              (5¢.10),

где  pf(R-S) - плотность распределения усилия, но с аргументом (R-S).

В случае, когда R и F зависимы, (5.10) и (5¢.10) соответственно запишутся в виде

                                                                  (6.10)

и

                                                                (6¢.10),

где p(R,F) – функция совместной плотности распределения R и F; p(S+F,F) и

p(R,R-S) – то же, но с аргументами S+F и R-S.