Постоянные нагрузки - Вероятностные методы расчета конструкций

Постоянные нагрузки — постоянные во времени случайные величины. Как правило, постоянные нагрузки обладают небольшой изменчивостью, порядка 0,1, (т. е. ) и могут с достаточной точностью считаться подчиняющимися нормальным законам распределения. Если все нагрузки распределены по одному и тому же закону, то математическое ожидание их суммы:

.

Коэффициент вариации (изменчивости)

,       (8.12)

где ;

,  — коэффициент вариации и математическое ожидание - той случайной нагрузки .

Формулы справедливы для корреляционно не связанных нагрузок.

В случае, когда отдельные независимые нагрузки по-разному приложены к конструкции и усилие в рассчитываемом элементе (например, колонне) выражается линейной функцией , тогда коэффициент вариации случайного усилия :

,                          (9.12)

где   .                                                                                                                           (10.12)

Например, для колонны, если  — это распределенная нагрузка (кН/м2), то  — это грузовая площадь  нагрузки, м2.

Приведенный (средний) коэффициент перегрузки:

,                                          (11.12)

где  — характеристика безопасности

,                                                              (18.10)

где  — случайная величина резерва прочности.

Расчетное усилие:

.                                         (12.12)

Приняв , где  — коэффициент перегрузки отдельных нагрузок, получим:

;                                                (13.12)

если  ;

;

;

;

;

кПа;

, , , то

кПа;

; ; ; ; ;

и общий коэффициент перегрузки:

;

кПа; кПа;

Учет всех коэффициентов в отдельности дает 2.8525 кПа (разница ).