Особенности овладения сериацией и классификацией в старшем дошкольном возрасте

Дети старшего дошкольного возраста осваивают сериацию в процессе выстраивания по порядку конкретных предметов. Исходным условием для овладения сериацией является освоенность сравнения.

Первые сериационные задания дети выполняют по образцу, которым является готовый сериационный ряд. Образец демонстрирует, значение какого признака и в каком направлении меняется. Ребенку необходимо выделить этот признак, направление его изменения и соответственно построить такой же ряд из других предметов. В рамках-вкладышах образцом сериационного ряда являются отверстия для вкладывания предметов (квадратов разного размера, цилиндров разного диаметра, силуэтов елок разной высоты и др.).

Предметы, которые упорядочивает сам ребенок, должны обязательно отличаться от предметов в образце. К примеру, если образец – ряд матрешек разного размера, то ребенок упорядочивает новые платья для них; если образец – ряд чашек, то ребенок упорядочивает блюдца и т.д. Такой подбор предметов способствует абстрагированию признака (основания сериации) от самих предметов .

Сначала дети строят сериационные ряды по нарастанию признака. В первую очередь используются дидактические наборы без дополнительных различительных признаков (рамки-вкладыши, игрушки-вкладыши, предметы быта, игрушки, фигуры), затем – с дополнительными признаками различия (палочки Кюизенера, цветные полоски и др.). По ходу совместных игровых упражнений взрослый побуждает детей рассказывать о порядке действий.

В следующих упражнениях (второй шаг в освоении сериации) число упорядочиваемых предметов увеличивается до пяти.

Дошкольники строят ряды как по нарастанию величины, так и по ее убыванию. Используются разнообразные упражнения на построение рядов: по образцу, с заданными крайними элементами, от заданной начальной точки (первый предмет ряда находится перед детьми), продолжение начатого ряда. Взрослый помогает детям усвоить правило выбора предмета для построения ряда: каждый раз из оставшихся предметов нужно выбирать самый маленький (короткий, низкий, тонкий и т. п.) или самый большой (длинный, высокий, толстый и т.п.).

Затем дети строят ряды по правилу от заданной начальной точки, которая может находиться и в середине ряда. В таких упражнениях ребенку сложнее выделить направление ряда. Выполнение подобных упражнений позволяет детям успешно перейти к самостоятельному построению всего ряда, т.е. самостоятельно определить направление ряда, правильно найти первый предмет ряда и построить его до конца .

В дальнейшем дети упорядочивают до 10 и более предметов в ряду (третий шаг в освоении сериации). Строят сериационные ряды из палочек Кюизенера и цветных полосок как по нарастанию, так и по убыванию значений одного и более признаков. Каждый построенный ряд анализируют с целью выявления относительности величины. Для этого взрослый предлагает ребенку выбрать любой предмет ряда и сравнить его с предметами, расположенными слева и справа.

На этом этапе дети упорядочивают предметы от любого элемента ряда, что является очень сложной задачей. Для ее решения требуется:

• выделить сразу два направления построения ряда (одну часть ряда нужно строить по нарастанию признака, другую – по его убыванию);
• разделить все предметы на две группы (те, которые больше, чем образец, и те, которые меньше образца);
• построить одну часть ряда (по нарастанию или же по убыванию значения признака), затем – другую (в обратном направлении изменения значения признака).

В процессе таких упражнений развивается способность «двигаться по ряду» в двух направлениях. В результате ребенок лучше осознает относительность признака и выделяет транзитивность как свойство отношения порядка (если розовая палочка длиннее белой, а синяя длиннее розовой, то синяя длиннее белой).

Дети исследуют упорядоченные ряды цветных палочек и устанавливают, что:

• каждая следующая палочка длиннее предшествующей на одну белую палочку;
• каждая предшествующая палочка короче следующей за ней на одну белую палочку.

В результате таких действий формируется представление о том, что каждое следующее число в натуральном ряду чисел на 1 больше предшествующего и, наоборот, каждое предшествующее число на 1 меньше непосредственно следующего за ним числа.

Исправления деформированных рядов палочек Кюизенера (с перестановкой рядом стоящих палочек, с пропущенными палочками) развивают у детей представление о числе .

Таким образом, в результате последовательных разнообразных упражнений дошкольники осваивают сериацию как способ познания свойств (размера, количества, чисел). С помощью этого способа они открывают отношение порядка, познают свойства упорядоченного множества, упорядочивают объекты по разным величинам, готовятся к решению сложных задач, в основе которых лежит отношение порядка.

Первым шагом в освоении детьми классификации является образование групп предметов, т.е. выделение из совокупности предметов тех, которые обладают одинаковыми свойствами, и объединение их в группу. Например, из множества геометрических фигур дети выбирают все круглые фигуры (и образуют из них группу), из множества игрушек – все маленькие игрушки и т.д. В процессе разнообразных упражнений по образованию групп предметов на основе разных свойств и называния общего свойства группы у детей развивается способность к обобщению.

Сначала дети осваивают умение образовывать группы на основе одного свойства (все желтые фигурки), затем на основе двух, трех и более свойств (все красные квадратные фигуры, все большие треугольные синие фигуры и т.д.). Чем больше отличительных свойств имеют объекты, тем больше активизируется способность ребенка к абстрагированию, т.е. к отличению значимых для решения задачи свойств от остальных. Чтобы выделить из логических блоков группу по одному свойству, ребенок должен отличить это свойство от остальных трех. Так, чтобы образовать группу всех квадратных блоков, ему нужно абстрагировать форму от цвета, размера и толщины блока и собрать вместе все квадраты (синие, желтые, красные, большие и маленькие, толстые и тонкие). В результате упражнений на образование групп дети осваивают умение объединять вместе объекты с одинаковыми свойствами и выделять общее свойство группы .

Вторым шагом в освоении детьми классификации является распределение предметов с разными свойствами в разные группы. В игровых упражнениях и игровых обучающих ситуациях взрослый задает основание и указывает общие свойства каждой группы. Например, перед детьми – три ведерка (красное, желтое, синее). Нужно разложить все игрушки по цвету: в красное ведерко собрать все красные игрушки, в желтое – все желтые, в синее – все синие. В ходе таких упражнений дети усваивают, что любые два объекта одной группы одинаковы по общему свойству, а любые два предмета из разных групп – различны.

Следующим (третьим) шагом в освоении классификации являются упражнения, которые помогают детям самостоятельно обнаруживать общие свойства классов. Задание, которое получают дети, состоит в том, чтобы разделить (разложить) все предметы по указанному признаку (цвету, длине, толщине и т. д.), определить количество полученных групп, назвать общее свойство каждой группы .

У старших дошкольников доступным способом развития способности к логико-математическому мышлению является классификация по совместимым свойства. В основе такой классификации лежит разбиение множеств по совместимым свойствам, т.е. таким свойствам, которые одновременно присутствуют в объекте. Доступным для старших дошкольников данный вид классификации делает специально сконструированный для этих целей дидактический материал (который мы уже упоминали ранее) – логические блоки Дьенеша. Набор логических блоков обеспечивает выполнение классификации по совместимым свойствам в плане внешних предметных действий группировки, т. е. распределения предметов по группам. Процесс и результаты группировки логических блоков отражают характер протекания умственного действия классификации.

Выполнение классификации по совместимым свойствам всегда требует устойчивого абстрагирования заданных свойств, анализа и объединения объектов в группы на основе наличия (или отсутствия) этих свойств в каждом из объектов классификации. Анализ свойств осуществляется с помощью логических операций «не» (отрицание), «и» (конъюнкция), «или» (дизъюнкция). Так, чтобы классифицировать логические блоки на основе свойств быть круглым и быть желтым, необходимо провести анализ каждого блока (круглый или не круглый, желтый или не желтый); обнаружить все возможные варианты сочетания этих свойств (круглые и желтые, круглые и не желтые, желтые и не круглые, не желтые и не круглые) объединить (сгруппировать) вместе все круглые и желтые блоки, все круглые и не желтые блоки, все желтые и не круглые блоки, все не желтые и не круглые.

Освоение классификации по совместимым свойствам осуществляется поэтапно. На первом этапе дети разбивают множество на классы на основе одного свойства. Для выполнения этого действия ребенку необходимо вычленить обозначенное свойство в предметах классификации; абстрагировать его от других свойств; установить, присутствует ли указанное свойство в каждом предмете; объединить в одну группу все предметы, обладающие указанным свойством, в другую – все предметы, не имеющие данного свойства. Важнейший результат освоения детьми классификации по одному свойству – развитие представлений о логической операции отрицания .

Таким образом, в процессе использования приема сериации дошкольники открывают для себя отношения порядка, познают свойства упорядоченного множества (неизменность и равномерность нарастания или убывания величины).

Посредством выполнения различных видов классификации (по признакам и по совместимым свойствам), дошкольники познают свойства и отношения, а также развивают свои аналитические способности, овладевают умением применять простые логические операции, что является необходимы условием для дальнейшего развития математических способностей.