Нужна помощь в написании работы?

Задание 4. Решить систему уравнений.

d)   

 

Решение. Введем новые неизвестные ,,, положим

Или

Из этой системы находим:

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

В развернутом виде эта система запишется так:

 


Для решения этой системы составляем согласно теореме  кубическое уравнение

Левая часть уравнения разлагается на множители:

.

Следовательно, корнями этого уравнения являются числа

,  .

Поэтому исходная система шесть решений получающихся перестановками из решения

 

, .

 

Задание 2. Решить систему уравнений

Положим  Тогда система уравнений принимает симметрический вид

Такую систему мы уже решали (см. предыдущее задание). Там было найдено, что одним из решений является

 ,  ,                                                                

а остальные пять решений получаются перестановками значений неизвестных  Поэтому для первоначальных  неизвестных мы получаем следующие шесть решений:

1)    ,  ;

2)    ,  ;

3)    ,  ;

4)    ,  ;

5)    ,  ;

6)    ,  ;

 

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Поделись с друзьями