Нужна помощь в написании работы?

 

Задание 6. Решение. Для доказательства введем элементарные симметрические многочлены  и , тогда .

Так как , а по условию задачи , то , т.е.

 

Применяя к полученному неравенству тоже рассуждения находим, что                      

 

.

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Аналогично находим, что

.

Задание 7. Решение. Положим , . Тогда доказываемое неравенство примет вид

или . Мы должны доказать справедливость этого справедливость этого неравенства при  . Имеем:

Последнее выражение в самом деле не отрицательно так как , (по теореме см. выше).

Задание 8. Решение. Мы имеем:

Задание 9.  Решение. Полагая здесь  получаем:

а это и есть доказываемое неравенство.

 

 

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Поделись с друзьями