Нужна помощь в написании работы?

При использовании данного теста предполагается, что дисперсия отклонения будет либо увеличиваться, либо уменьшаться с увеличением значений х. Поэтому для регрессии, построенной по МНК, абсолютные величины отклонений ei и значения xi будут коррелированы.

Значения xi и ei ранжируются (упорядочиваются по величинам). Затем определяется коэффициент ранговой корреляции:

                                (1)

где di – разность между рангами xi и еi, i = 1,2, ..., n; n – число наблюдений.

Если коэффициент корреляции rх,е для генеральной совокупности равен нулю, то статистика

                                (2)

имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы v = n - 2.

Далее, если наблюдаемое значение t-статистики превышает табличное, то необходимо отклонить гипотезу о равенстве нулю коэффициента корреляции rх,е, а, следовательно, и об отсутствии гетероскедастичности.

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Если в модели регрессии больше чем одна объясняющая переменная, то проверка гипотезы может осуществляться с помощью t-статистики для каждой из них отдельно.

Тест Парка

Парк предложил критерий определения гетероскедастичности, дополняющий графический метод некоторыми формальными зависимостями.

Предполагается, что дисперсия

                                                 (3)

является функцией i-o значения xi объясняющей переменной. Парк предложил следующую функциональную зависимость:

                                           (4)

Прологарифмировав, получим:

                                                               (5)

Так как дисперсии  обычно неизвестны, то их заменяют оценками квадратов отклонений .

Критерий Парка включает следующие этапы:

1. Строится уравнение регрессии уi =b0 +b1·xi +ei.

2. Для каждого наблюдения определяются .

3. Строится регрессия , где .

4. Проверяется статистическая значимость коэффициента β уравнения на основе t-статистики.

Если коэффициент β статистически значим, то это означает наличие связи между ln(ei2) и ln(xi), то есть гетероскедастичности в статистических данных.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Поделись с друзьями