Общая теория прогнозов.

После того, как предварительный анализ информации убедил нас в том, что данные сопоставимы, однородны, аномальных наблюдений нет, число наблюдений достаточно для проявления тенденции, исследуемый процесс устойчивый, а тенденция прослеживается отчетливо, можно приступить к подбору трендовых моделей и разработке прогноза.

Идея социально-экономического прогноза базируется по предположении, что закономерность развития, действительно в прошлом, сохраниться в прогнозируемом будущем. В этом смысле прогноз основан на экстраполяции.

Экстраполяция, проводимая в будущее, называется перспективная экстраполяция, а в прошлое – ретроспективная. Обычно, говоря об экстраполяции рядов динамики, подразумевают перспективную экстраполяцию.

Прогноз методом экстраполяции базируется на следующих предпосылках:

- развитие исследуемого явления в целом следует описывать плановой прямой.

- общая тенденция развития явления в прошлом и настоящем не должна претерпевать серьезных изменений в будущем.

- учет случайности позволит оценить вероятность отклонения от закономерного развития.

Поэтому надежность и точность прогноза зависит от того, насколько близкими к действительности окажутся эти предположения, а также как точно удалось охарактеризовать выявленную в прошлом закономерность.

Определение 2.  Плавную кривую (гладкую функцию), аппроксимирующую (описывающую) временной ряд, принято называть кривой роста.

Собственно подбор такой кривой является аналитическим выравниванием. Чаще всего используются полиномиальные, экспоненциальные и S – образные кривые роста.

Экстраполяцию кривой роста  на будущее в общем виде можно представить формулой.

                                                                      (2.2)

Где  – прогнозируемый уровень, n – номер последнего фактического уровня ряда динамики, k –  период упреждения (на сколько шагов делаем прогноз).

Экстраполяция (2.2) дает возможность получить точечное значение прогноза. Точное совпадение фактических данных и прогностических точечных оценок, полученных путем экстраполяции кривых, характеризующих тенденцию, имеет малую вероятность. Возникновение соответствующих отклонений объясняется следующими причинами:

1.             Выбранная для прогнозирования кривая не является единственно возможной для описания тенденции. Можно подобрать такую кривую, которая дает более точные результаты.

2.             прогноз осуществляется на основании ограниченного числа исходных данных. Кроме того, каждый исходный уровень обладает еще и случайной компонентой. Потому и кривая, по которой осуществляется экстраполяция, будет содержать случайную компоненту.

3.             Тенденция характеризует лишь движение среднего уровня ряда динамики, потому отдельные наблюдения от него отклоняются. Если такие отклонения наблюдались в прошлом, то они будут наблюдаться и в будущем.

Практически экстраполированное прогнозирование экономических процессов, представленных одномерными временными рядами наблюдений, сводится к выполнению следующих этапов:

1.      Предварительный анализ данных. Проверить являются ли данные сопоставимыми, однородными, устойчивыми;

2.      Формирование набора аппроксимирующих функций (кривых роста). Выбрать какие модели могли бы описывать наши данные (линейная, параболическая, степенная и др.);

3.      Численное оценивание параметров моделей кандидатов. Вычислить коэффициенты моделей по одному из методов оценивания;

4.      Проверка адекватности моделей;

5.      Оценка точности адекватных моделей;

6.      Выбор лучшей модели;

7.      Расчет точечного и интервального прогнозов;

8.      Верификация прогноза. Посмотреть, реальны ли полученные по прогнозу результаты.

Остановимся подробнее на этапах 3, 4, 5 и 7.