Нужна помощь в написании работы?

Формирование набора моделей, одна из которых будет использована для получения прогноза, происходит на основе интуитивных приемов (таких, например, как анализ графика ряда динамики), формализованных статистических процедур (исследование приростов уровней), а также содержательного анализа процесса. Предпочтение, как правило, отдается простым моделям, допускающим содержательную интерпретацию. К числу наиболее простых относятся линейные модели роста:

                                                                            (2.4)

где a0  и a1 параметры модели, а t = 1, 2, …, n.

Рассмотрим оценку параметров модели по методу, сводящемуся к поиску таких значений a0  и a1, при которых сумма квадратов отклонений эмпирических (опытных) данных от рассчитанных по модели (2.4) является наименьшей – метод наименьших квадратов (МНК). Математически критерий такой оценки параметров записывается в виде

Для нахождения минимума функции двух переменных  следует взять частные производные по a0  и a1, а затем приравнять их к нулю.

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Упрощая, получаем

В результате получаем систему нормальных уравнений

Решая эту систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными, получим:

где ,  ,  ,  

Из второго уравнения получаем: ,

,

Найдя а1, подставим в первое уравнение и получим .

Таким образом, формулы для нахождения параметров а0 и а1:

                                                                               (2.5)

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Поделись с друзьями