Типичная ошибка прогнозирования: стандартная ошибка предсказания.

Как и в случае простой регрессии, когда мы имеем дело лишь с одной X-переменной, стандартная ошибка оценки (предсказания) указывает приблизительную величину ошибок прогнозирования.

Возвращаясь к нашему примеру с тарифами на размещение рекламы в журналах, Se = $21578. Это говорит о том, что фактические тарифы на размещение рекламы в этих журналах, как правило, отклоняются от прогнозируемых тарифов не более чем на $21578 (речь идет о стандартном отклонении). Иными словами, если распределение ошибок является нормальным, то можно ожидать, что примерно 2/3 фактических тарифов будут находиться в пределах Se от прогнозируемых тарифов; примерно 95% — в пределах 2Se и т.д.

Эта стандартная ошибка оценки, Se = $21578, указывает остаток вариации тарифов после того, как вы использовали Х- переменные (величина читательской аудитории, процент мужчин и медиана дохода) в уравнении регрессии для прогнозирования тарифов каждого журнала. Сравните этот показатель с обычным стандартным отклонением одной переменной для тарифов, SY = $45446, вычисленным без использования других переменных. Это стандартное отклонение, SY, указывает остаток вариации тарифов после того, как вы использовали для прогнозирования тарифов каждого журнала только значение У. Заметьте, что Se = $21578 меньше, чем SY = $45446; ошибки, как правило, оказываются меньше, если для прогнозирования тарифов использовать уравнение регрессии, а не просто . Как видите, Х- переменные полезны для объяснения размеров тарифов.

Это можно представить себе следующим образом. Если вам ничего неизвестно об Х- переменных, вы будете использовать в качестве оптимальной приблизительной оценки среднее значение тарифа ( = $83534) и будете ошибаться приблизительно на SY = $45446. Но если вам известны такие характеристики, как величина читательской аудитории, процент мужчин и средний доход, то для прогнозирования тарифов можно воспользоваться уравнением регрессии; в этом случае вы ошибетесь примерно на Se = $21578. Такое сокращение ошибки прогнозирования (с $45446 до $21578) и является одним из преимуществ использования регрессионного анализа.