Метод Хольта-Винтерса успешно справляется и со среднесрочными, и с долгосрочными прогнозами, поскольку он способен обнаруживать микротренды (тренды, относящиеся к коротким периодам) в моменты времени, непосредственно предшествующие прогнозным, и экстраполировать эти тренды на будущее. И хотя возможна только линейная экстраполяция в будущее, в большинстве реальных ситуаций ее оказывается достаточно.
При использовании метода необходимо последовательно вычислять сглаженные значения ряда и значение тренда, накопленное в любой точке ряда.
где через E и T обозначены сглаженное значение ряда и тренд, рассчитываемые по всем точкам ряда, а U и V – константы сглаживания, относящиеся к оценкам уровня и тренда соответственно. Выбор значений этих констант опять-таки является крайне субъективным. Из приведенных уравнений метода следует, что значения U и V могут находится в интервале (0..1), но чаще всего исследователь выбирает их значения из более узкого диапазона и при этом значения констант не обязаны совпадать. Лучше всего, если нет специальных соображений, начать моделирование с U = V = 0.3, а затем по необходимости их несколько варьировать. При более высоких значениях U в большей степени учитываются прошлые значения ряда и тенденция развития процесса, чем мгновенные; аналогично более высокие значения V переоценивают прошлое движение процесса по сравнению с современным.
В первой точке ряда значения E1 и T1 не рассчитываются, для их расчета не существует предшествующих экспериментальных значений. Во второй точке ряда принимается, что сглаженное значение E2 в точности равно наблюдаемому Y2, а микротренд за этот период считается линейным и рассчитывается как разность между текущим и прошлым значениями отклика T2 = Y2 – Y1. Начиная с третьей точки уже можно пользоваться указанными выше формулами: вначале рассчитывается сглаженное значение E3 по сглаженному значению и микротренду для прошлой точки ряда и отклику для текущей точки, а затем рассчитывается новый микротренд по своему предшествующему значению и разности между прошлым и только что оцененным сглаженным значением. Затем описанная процедура повторяется по всем последующим точкам временного ряда.
Поскольку схема расчета циклична, ее удобнее всего реализовывать в электронных таблицах.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему