Структурная и приведенная формы модели. - Ответы на экзаменационные вопросы по курсу: Эконометрика

Экономическая модель как система одновременных уравнений может быть представлена в структурной или в приведенной форме. В структурной форме ее уравнения имеют исходный вид, отражая непосредственные связи между переменными. Приведенная форма получается после решения модели относительно эндогенных (внутренних) переменных, то есть выражения этих переменных только через экзогенные (задаваемые извне) переменные и параметры модели. Структурная форма модели содержит эндогенные переменные – . Это зависимые переменные, число которых равно числу уравнений в системе, и (которые определяются внутри системы). Экзогенные переменные – . Это независимые переменные, которые определяются вне системы и влияющие на эндогенные переменные, но независящие от них. Лаговые переменные – независимые переменные за предыдущие моменты времени. Лаговыми могут быть эндогенные переменные за предшествующий период времени, и тогда они являются экзогенными.

Предопределённые переменные – это экзогенные и лаговые. Структурные коэффициенты модели:  и  при переменных x и y. Все переменные в модели выражены в отклонениях от среднего уровня, то есть под x подразумеваются (- ), под  – (-). Поэтому свободный член в каждом уравнении отсутствует.

Использование МНК для оценивания структурных коэффициентов модели дает, как принято считать в теории, смещенные и несостоятельные оценки. Поэтому обычно для определения структурных коэффициентов модели структурная форма модели преобразуется в приведенную форму модели:

;

;                                         (4)

…

По своему виду приведённая форма модели идентична системе (1), поэтому параметры системы (4) оцениваются традиционным МНК. А затем оценить значение эндогенных переменных через экзогенные.

Коэффициенты приведённой формы модели (4) представляют собой нелинейные функции коэффициентов структурной формы модели. Пример простейшей структурной модели:

.

Приведенная форма получается так:

систему одновременных уравнений имеем

, .

Отсюда ,

,

Аналогично, получается второе уравнение приведённой формы: ,

,