Для оценки параметров нелинейных моделей используются два подхода. Первый подход основан на линеаризации модели и заключается в том, что с помощью подходящих преобразований исходных переменных исследуемую зависимость представляют в виде линейного соотношения между преобразованными переменными.
Для линеаризации модели в рамках первого подхода могут использоваться как модели, нелинейные по переменным, так и нелинейные по параметрам.
Если модель нелинейна по переменным (по объясняющим переменным х), то введением новых переменных ее можно свести к линейной модели, для оценки параметров которой можно использовать обычный метод наименьших квадратов. Н-р: полиномиальная, обратная.
Более сложной проблемой является нелинейность модели по параметрам (по оцениваемым коэф-там), т.к. непосредственное применение метода наименьших квадратов для их оценивания невозможно. К числу таких моделей можно отнести, н-р, мультипликативную модель, экспоненциальную модель. В ряде случаев путем подходящих преобразований эти модели удается привести к линейной форме, н-р логарифмированием.
Второй подход обычно применяется в случае, когда подобрать соответствующее линеаризующее преобразование не удается. В этом случае применяются методы нелинейной оптимизации на основе исходных переменных.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему