Нужна помощь в написании работы?

Для случайной величины Х, распределенной по нормальному закону с математическим ожиданием M и дисперсией sx2, выборочная дисперсия определяется следующим выражением:

При этом случайная величина

распределена по закону Пирсона (c2) с п степенями свободы. Сравнивая выражения (7.186) и (7.187) получим, что

и M=sx2, поскольку M=п.

Таким образом, распределение выборочной дисперсии совпадает с распределением c(n)2, скорректированным на значение sx2/п.

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Дисперсия выборочной дисперсии sx2 определяется как

поскольку при больших значениях n

Это, в свою очередь, следует из того, что ~N(0,1),  т. е. D(c(n)2)=M2=2n.

Поделись с друзьями