Объясните использование системы одновременных уравнений для моделирования валового национального дохода.

Под системой эконометрических уравнений понимается система одновременных, совместных уравнений.

Наиболее широко системы одновременных уравнений используются для построения макроэкономических моделей функционирования экономики той или иной страны. Большинство из них представляют собой мультипликаторные модели кейнсианского типа с той или иной мерой сложности. Статистическая модель Кейнса для описания народного хозяйства страны в наиболее простом варианте имеет следующий вид:

,

где   - личное потребление в постоянных ценах;

 - национальный доход в постоянных ценах;

 - инвестиции  постоянных ценах;

 - случайная составляющая.

В силу наличия тождества в модели (второе уравнение системы) структурный коэффициент  не может быть больше 1. Он характеризует предельную склонность к потреблению. Параметр  Кейнс истолковывал как прирост потребления за счет дркгих факторов. Так как прирост во времени может быть не только положительным, но и отрицательным (снижение), то такой вывод возможен. Однако суждение о том, что параметр   характеризует конкретный уровень потребления, обусловленный влиянием других факторов неправильно.

Структурный коэффициент  используется для расчета мультипликаторов. По данной функции потребления можно определить два мультипликатора – инвестиционный мультипликатор потребления  и инвестиционный мультипликатор национального дохода .

Инвестиционный мультипликатор потребления определяется по формуле .

Инвестиционный мультипликатор национального дохода  можно определить как .

Рассматриваемая модель Кейнса точно идентифицируема, и для получения величины структурного коэффициента  применяется КМНК. Это значит, что строится система приведенных уравнений:

В которой , а параметры  и  являются мультипликаторами, то есть  и . Убедиться в этом можно, если выразить коэффициенты приведенной формы модели через структурные коэффициенты. Для этого в первое уравнение структурной модели подставим балансовое равенство:

;

;

 - приведенное уравнение.

Отсюда ; ; .

Аналогично поступим и со вторым уравнением структурной модели: в тождество  вместо  подставим выражение первого структурного уравнения, то есть . Преобразовывая, получим: , то есть , ; .

Таким образом, приведенная формула модели содержит мультипликаторы, интерпретируемые как коэффициенты линейное регрессии, отвечающие на вопрос, на сколько единиц измениться значение эндогенной переменной, если экзогенная переменная на 1 ед. своего измерения. Этот смысл коэффициентов приведенной формы делает рассмотренную модель удобной для прогнозирования.