Множественная корреляция

Множественная корреляция оценивает уравнение множественной регрессии. Характеризует тесноту связи рассматриваемого набора факторов с исследуемым признаком (влияние факторов на результат).

Показатель множественной корреляции Мб найден как индекс множественной корреляции: Ryx1..xp=корень из (1- σ2ост/ σ2у), σ2y- общ дисперсия результативного признака, σ2ост- остаточная дисперсия для Ур-я y=f(x1…xp). Ryx1..xp Мб от 0 до 1, чем ближе к 1 тем теснее связь. Можно пользоваться следующей формулой индекса множественной корреляции при линейной зависимости: Ryx1..xp=корень из(∑βxi*ryxi). βxi-стандатизированные коэф-ты регрессии, ryxi- парные к-ты корреляции результата с каждым фактором.

Формула индекса множественной корреляции для линейной регрессии получило название линейного коэффициента множественной корреляции (совокупного коэф-та корреляции), который можно определить ч/з матрицу парных к-тов корреляции. Ryx1..xp=корень из (1- ∆К/ ∆К11). ∆К-опр-ль матрицы парных к-тов корреляции, ∆К11- опред-ль матрицы межфакт-й корреляции. Для Ур-я y=a+b1*x1+b2*x2

 ∆К=  1       rx1х2   rх1x3   rx1у           ∆К11=   1       rx1х2   rх1x3  
        rх2x1     1       rx2х3    rx2у                     rх2x1      1         rx2х3

        rх3x1  rx3x2     1         rx3у                     rх3x1   rx3x2       1      

        ryx1    rуx2     rуx3       1

Множественный коэф-т  корреляции(rx1,x2=/