В описательной статистике используются следующие понятия:
1. Частота события – отношение числа наблюдений, в которых осуществилось событие, к объему выборки.
2. Эмпирическое распределение – распределение случайного элемента, в котором каждому результату наблюдения, включенному в выборку, соответствует одна и та же вероятность, равная обратной величине объема выборки.
Если в выборку включены результаты наблюдений , то эмпирическое распределение – это распределение случайной величины
такой, что
,
. Если несколько результатов наблюдений совпадают:
, то полагают
.
3. Эмпирическая функция распределения – функция эмпирического распределения.
4. Выборочное среднее арифметическое – сумма результатов наблюдений, включенных в выборку, деленная на ее объем.
Выборочное среднее арифметическое равно математическому ожиданию случайной величины, имеющей эмпирическое распределение.
5. Выборочная дисперсия – сумма квадратов отклонений результатов наблюдений, включенных в выборку, от их выборочного среднего арифметического, деленная на объем выборки.
, где
- результаты наблюдений, включенные в выборку,
- выборочное среднее арифметическое.
Выборочная дисперсия равна дисперсии случайной величины, имеющей эмпирическое распределение.
6. Выборочное среднее квадратичное отклонение – неотрицательный квадратный корень из выборочной дисперсии.
7. Выборочный момент порядка - момент порядка
случайной величины, имеющей эмпирическое распределение.
.
8. Выборочный центральный момент порядка - центральный момент порядка
случайной величины, имеющей эмпирическое распределение.
.
9. -я порядковая статистика -
-й элемент
в вариационном ряду, полученным из выборки объема
, элементы которой
расположены в порядке неубывания:
.
10. Размах выборки – разность между наибольшим и наименьшим значениями результатов наблюдений в выборке.
.
11. Выборочная ковариация – ковариация двумерного случайного вектора, имеющего эмпирическое распределение.
Выборочная ковариация равна , где
.
12. Выборочный коэффициент вариации – отношение выборочного среднего квадратичного отклонения к выборочному среднему арифметическому.
Выборочный коэффициент вариации используют, когда результаты наблюдений положительны.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему