Предположим, что связь между объясняемой переменной и объясняющими переменными
линейная, т.е.
.
Пусть выполняются следующие условия:
1) ,
;
2) , для любых
;
3) ,
,
4) ,
, т.е. распределение
не зависит от распределения любой объясняющей переменной
;
5) ошибки имеют нормальный закон распределения,
;
6) , т.е. ранг матрицы
должен быть равен числу оцениваемых параметров
, что означает отсутствие линейной зависимости между объясняющими переменными
.
Тогда МНК-оценка вектора :
имеет наименьшую дисперсию в классе всех линейных несмещенных и состоятельных оценок.
Условия Гаусса-Маркова 1)-6) называются предпосылками МНК для случая множественной линейной регрессии.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему