Предположим, что связь между объясняемой переменной и объясняющими переменными линейная, т.е.
.
Пусть выполняются следующие условия:
1) , ;
2) , для любых ;
3) , ,
4) , , т.е. распределение не зависит от распределения любой объясняющей переменной ;
5) ошибки имеют нормальный закон распределения, ;
6) , т.е. ранг матрицы должен быть равен числу оцениваемых параметров , что означает отсутствие линейной зависимости между объясняющими переменными .
Тогда МНК-оценка вектора : имеет наименьшую дисперсию в классе всех линейных несмещенных и состоятельных оценок.
Условия Гаусса-Маркова 1)-6) называются предпосылками МНК для случая множественной линейной регрессии.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему